Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.1.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.2

Để viết $- 3 a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $- 3 a$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $7 a - 3 a \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.4.1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.4.1.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.4.1.3

Trừ $9$ khỏi $7$ .

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.4.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{4 a}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

Bước 2.3

Trừ $4 a$ khỏi $- 2 a$ .

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 a$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

Bước 2.4.2.4

Chia $- 2 a$ cho $1$ .

$1 - 2 a = 8$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 a = 8 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$- 2 a = 7$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 2 a = 7$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 a = 7$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{7}{- 2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{7}{2}$

Bước 5

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $a$ hợp lệ.

${a | a = - \frac{7}{2}}$

Bước 6